Willkommen zur Mathematik 1

Verfasst von Simone Gramsch // Powered by Jupyter Book

Inhaltsverzeichnis

Mathematischer Werkzeugkasten

• Videos zu Grundlagen
• Videos zu Funktionen

Vektoren und ihre Anwendungen

• 3. Vektorräume
  • 3.1 Koordinaten und Koordinatensysteme
  • 3.2 Vektoren und Vektorräume
  • 3.3 Vektoren in der Geometrie
  • 3.4 Affine Punkträume
  • 3.5 Betrag Vektor und Abstand Punkte
  • 3.6 Linearkombination und lineare Unabhängigkeit
• 4. Vektorrechnung
  • 4.1 Basis und Dimension
  • 4.2 Skalarprodukt
  • 4.3 Geometrische Interpretation Skalarprodukt
  • 4.4 Anwendungen Skalarprodukt
  • 4.5 Vektorprodukt
  • 4.6 Spatprodukt
• 5. Punkte, Geraden und Ebenen
  • 5.1 Geraden
  • 5.2 Ebenen
  • 5.3 Lineare Gleichungssysteme
  • 5.4 Lagebeziehungen Geraden und Ebenen
  • 5.5 Abstände
  • 5.6 Winkel

Matrizen

• 6. Matrizenrechnung
  • 6.1 Was ist eine Matrix?
  • 6.2 Besondere Matrizen
  • 6.3 Matrizenaddition
  • 6.4 Skalarmultiplikation
  • 6.5 Matrizenmultiplikation
  • 6.6 Transponierte und symmetrische Matrizen
• 7. Anwendungen von Matrizen
  • 7.1 Determinanten
  • 7.2 Inverse Matrizen
  • 7.3 Orthogonale Matrizen
  • 7.4 Lineare Gleichungssysteme mit Matrizenrechnung lösen
  • 7.5 Eigenwerte und Eigenvektoren (2x2-Matrix)
  • 7.6 Eigenwerte und Eigenvektoren von 3x3-Matrizen

Komplexe Zahlen

• 8. Komplexe Zahlen
  • 8.1 Was sind komplexe Zahlen?
  • 8.2 Addition, Subtraktion und Multiplikation komplexer Zahlen
  • 8.3 Betrag, komplexe Konjugation und Division
  • 8.4 Komplexe Zahlen in trigonometrischer Form
  • 8.5 Komplexe Zahlen in Exponentialform
  • 8.6 Potenzen und Wurzeln komplexer Zahlen

Analysis

• 9. Folgen, Grenzwerte und Stetigkeit
  • 9.1 Grundwissen Zahlenfolgen
  • 9.2 Grenzwert einer Zahlenfolge
  • 9.3 Rechnen mit konvergenten Folgen
  • 9.4 Funktionsgrenzwerte und ihre Rechenregeln
  • 9.5 Stetigkeit
  • 9.6 Unstetigkeitsstellen
• 10. Differentialrechnung
  • 10.1 Ableitungen
  • 10.2 Ableitung von elementaren Funktionen
  • 10.3 Faktor-, Summen- und Produktregel
  • 10.4 Quotientenregel
  • 10.5 Kettenregel
  • 10.6 Ableitung der Umkehrfunktion
• 11. Integralrechnung
  • 11.1 Stammfunktion
  • 11.2 Bestimmtes Integral
  • 11.3 Eigenschaften von Integralen
  • 11.4 Partielle Integration
  • 11.5 Integration durch Substitution
  • 11.6 Integralfunktionen und das uneigentliche Integral
• 12. Anwendung Differentialrechnung
  • 12.1 Linearisierung
  • 12.2 Regel von Bernoulli-de L’Hospital
  • 12.3 Neigungswinkel / Schnittwinkel
  • 12.4 Monotonie und Krümmung
  • 12.5 Extremwerte
  • 12.6 Wendepunkte