9.1 Linien- und Balkendiagramme#
Lernziele#
Lernziele
Sie können Matplotlib mit der üblichen Abkürzung plt importieren.
Sie können Funktionen als Liniendiagramm visualisieren.
Sie können diskrete Daten als Balkendiagramm visualisieren.
Liniendiagramme#
Liniendiagramme werden zur Visualisierung benutzt, wenn die Daten kontinuierlich sind und zu jedem x-Wert ein y-Wert vorliegt. Am häufigsten ist dies der Fall, wenn die Daten von einer mathematischen Funktion stammen. Obwohl die Daten theoretisch für jeden x-Wert vorliegen und wir daher Millionen von (x,y)-Punkten zeichnen könnten, benutzen wir eine Weretabelle mit weniger (x,y)-Paaren. Die Anzahl der (x,y)-Paare bestimmt dann, wie “glatt” die Visualisierung wirkt.
Erzeugen wir uns eine Liste mit x-Werten und dazugehörigen y-Werten.
x = [-2, -1, 0, 1, 2]
y = [4, 1, 0, 1, 4]
Danach lassen wir den Python-Interpreter diese Werte zeichnen. Dazu benötigen
wir das Modul matplotlib, genauer gesagt nur einen Teil dieses Moduls namens
pylab. Daher laden wir es zuerst mit der typischen Abkürzung plt.
import matplotlib.pyplot as plt
Matplotlib bietet zwei Schnittstellen an, die Funktionen und Methoden des Moduls zu benutzen. Die erste Schnittstelle ist zustandsorientiert, die zweite objektorientiert. Die zustandsorientierte Schnittstelle ist älter. Die Entwickler:innen des Matplotlib-Moduls orientierten sich zunächst an der kommerziellen Software MATLAB und griffen erst in einer späteren Phase auf Objektorientierung zurück.
Bei der zustandsorientierten Schnittstelle werden Funktionen benutzt, die auf das aktuelle Objekt wirken. Das hat Nachteile, wenn beispielsweise mehrere Plots in einer Grafik gegenübergestellt werden. Dann ist es schwierig zuzuordnen, was gerade das aktuelle Objekt ist. Daher hilft die zweite Matplotlib-Schnittstelle, die objektorientierte Schnittstelle, mehrere Objekte auseinanderzuhalten.
Trotz der Nachteile werden wir in dieser Vorlesung die zustandsorientierte Schnittstelle benutzen, um den Vorteil auszunutzen, MATLAB-Syntax verwenden zu können.
Zunächst erzeugen wir das Grafik-Objekt bestehend aus einer Figure (=Grafik als
Ganzes) und Axes (=Achsen) explizit mit der Funktion plt.subplots()und
speichern diese in entsprechenden Variablen. Dann verwenden wir Methoden, das
Grafikobjekt zu manipulieren. Beispielsweise fügen wir den Achsen einen
Linienplot und Beschriftungen hinzu.
plt.figure()
plt.plot(x,y)
[<matplotlib.lines.Line2D at 0x10f501910>]
PS: Ohne Strichpunkt/Semikolon gibt Jupyter-Lab noch Objekttyp und Referenz des Speicherplatzes aus. In einem normalen Python-Skript würde das nicht passieren. Sie können diese Angabe durch den Strichpunkt/Semikolon in der letzten Zeile unterdrücken.
Aber zurück zum Plot, sieht ziemlich krakelig aus. Eigentlich sollte dies eine
Parabel im Intervall \([-2,2]\) werden. Mit nur 5 Punkten und der Tatsache, dass
diese 5 Punkte mit geraden Linien verbunden werden, sieht es etwas unschön aus.
Besser wird es mit mehr Punkten, aber die wollen wir jetzt nicht von Hand
erzeugen. Wir verwenden das Modul numpy für numerisches Python, das wir wieder
einmal zuerst laden müssen.
Die Funktion np.linspace(a,b, Anzahl) erzeugt Punkte im Intervall \([a,b]\) je
nach eingestellter Anzahl. Damit können wir jetzt eine feiner aufgelöste
Wertetabelle erstellen und visualisieren.
import numpy as np
x = np.linspace(-2, 2, 100)
y = x**2
plt.figure()
plt.plot(x,y);
Nächstes Thema, Beschriftungen. Mit den Funktionen xlabel() und
ylabel() beschriften Sie die x- und y-Achse. Mit title() wird der
Titel gesetzt.
# data
x = np.linspace(-10,10,200)
y = np.sin(x)
# plot
plt.figure()
plt.plot(x,y)
plt.xlabel('Zeit in Sekunden')
plt.ylabel('Stromstärke in Ampere')
plt.title('Wechselstrom');
Zuletzt soll unser Plot gespeichert werden. Dazu wird die Funktion savefig()
verwendet. Das erste Argument der Funktion ist ein String mit dem Dateinamen,
unter dem die Grafik abgespeichert werden soll. Die Dateiendung wird von
Matplotlib automatisch dazu benutzt, das Grafikformat festzulegen. Es stehen
mehrere Grafikformate zur Verfügung. Mehr Details finden Sie auf der
Internetseite Dokumentation
savefig.
Ein typisches Ausgabeformat ist eine Rastergrafik wie z.B. png. Danach können
noch weitere optionale Argumente folgen, die beispielsweise die Auflösung der
Grafik festlegen.
Die folgende Anweisung speichert das Liniendiagramm unter dem Dateinamen
plot_stromstaerke.png ab, verwendet dabei das png-Format und eine Auflösung
von 300 dpi, also 300 Punkten pro Inch.
plt.savefig('plot_stromstaerke.png', dpi=300);
<Figure size 640x480 with 0 Axes>
Mini-Übung
Bitte plotten Sie folgende Funktionen:
lineare Funktion, z.B. f(x) = 7x + 2
Sinus,
Kosinus,
Exponentialfunktion und
Wurzelfunktion.
Verändern Sie auch das Definitionsgebiet der Funktionen, also das Intervall für \(x\). (Bei welcher Funktion müssen Sie besonders auf das Defiitionsgebiet der Funktion achten?)
# Hier Ihr Code:
Lösung
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x1 = np.linspace(-3, 3, 101)
y1 = 3 * x1 + 7
x2 = np.linspace(-2 * np.pi, 2 * np.pi, 101)
y2 = np.sin(x2)
y3 = np.cos(x2)
x4 = np.linspace(-3, 3, 101)
y4 = np.exp(x4)
x5 = np.linspace(0, 5, 101)
y5 = np.sqrt(x5)
plt.figure()
plt.plot(x5,y5)
plt.xlabel('x-Achse')
plt.ylabel('y-Achse')
plt.title('Mini-Übung');
Balkendiagramme#
Mit der Funktion bar() kann ein Balkendiagramm erstellt werden. Nehmen wir mal
an, wir möchten auswerten, wie viele Nutzer/innen in campUAS auf die Jupyter
Notebooks zum Download zugegriffen haben:
Woche |
Anzahl Nutzer/innen |
|---|---|
2 |
14 |
3 |
12 |
4 |
10 |
5 |
10 |
6 |
9 |
Dann wird das Balkendiagramm mit folgenden Code erzeugt:
# data
x = [2,3,4,5,6]
y = [14,12,10,10,9]
# bar plot
plt.figure()
plt.bar(x,y)
plt.xlabel('Woche')
plt.ylabel('Anzahl Nutzer/innen')
plt.title('Zugriff auf Jupyter Notebooks zum Download WiSe 2021/22');
Farben können mit dem optionalen Argument color= eingestellt werden. Dabei
funktionieren häufig einfach die englischen Bezeichnungen für grundlegende
Farben wie beispielsweise red, green, blue. Eine Alternative dazu ist, den
RGB-Wert zu spezifizieren, also den Rot-Anteil, den Grün-Anteil und den
Blau-Anteil. Details finden Sie dazu hier
Im folgenden Balkendiagramm sind die Balken grau eingefärbt.
# data
x = [2,3,4,5,6]
y = [14,12,10,10,9]
# bar plot
plt.figure()
plt.bar(x,y, color='gray')
plt.xlabel('Woche')
plt.ylabel('Anzahl Nutzer/innen')
plt.title('Zugriff auf Jupyter Notebooks zum Download WiSe 2021/22');
Mini-Übung
Hier ist eine Tabelle mit den Zugriffszahlen auf das MATLAB Live Script in der Vorlesung angewandte Informatik im Sommersemester 2021. Bitte stellen Sie die Daten als Balkendiagramm inklusive Beschriftungen dar. Färben Sie die Balken schwarz.
Woche |
Anzahl Nutzer/innen |
|---|---|
3 |
9 |
4 |
17 |
5 |
15 |
6 |
10 |
7 |
11 |
# Hier Ihr Code:
Lösung
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = [3, 4, 5, 6, 7]
y = [9, 17, 15, 10, 11]
plt.figure()
plt.bar(x,y, color='black')
plt.xlabel('Woche')
plt.ylabel('Zugriffe')
plt.title('Zugriffszahlen MATLAB Live Skripte SoSe 22');