Videos zu Beziehungen zwischen trigonometrischen Funktionen

Videos zu Beziehungen zwischen trigonometrischen Funktionen#

Hinweise zur Vorlesung Mathematik 1 im WiSe 2024/25

In den ersten zwei Wochen wird diese Vorlesung klassisch gehalten. Bitte arbeiten Sie daher das in campUAS/Moodle verlinkte Vorlesungsskript durch und ergänzen Sie dieses bei Bedarf durch die unten verlinkten Videos. Ab Woche 3 wechseln wir dann zu eduScrum und diesem Vorlesungsskript.

Lernziele#

Lernziele Beziehungen zwischen trigonometrischen Funktionen

  • Sie kennen den Zusammenhang zwischen Sinus und Kosinus:

\[\cos(x)=\sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right) \quad \text{ und } \sin(x)=\cos\left(x -\frac{\pi}{2}\right)\]

  • Sie kennen den trigonometrischen Pythagoras:

\[\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\]

  • Sie können den Tangens als Bruch von Sinus und Kosinus berechnen:

\[\tan(x)=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}\]

  • Sie kennen die Additionstheoreme für Sinus und Kosinus:

\[\begin{align*} \sin(\alpha+\beta) &= \sin(\alpha)\cdot\cos(\beta) + \cos(\alpha)\cdot\sin(\beta) \\ \sin(\alpha-\beta) &= \sin(\alpha)\cdot\cos(\beta) - \cos(\alpha)\cdot\sin(\beta) \\ \cos(\alpha+\beta) &= \cos(\alpha)\cdot\cos(\beta) - \sin(\alpha)\cdot\sin(\beta) \\ \cos(\alpha-\beta) &= \cos(\alpha)\cdot\cos(\beta) + \sin(\alpha)\cdot\sin(\beta) \\ \end{align*}\]

Sinus, Kosinus und Tangens#

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Trigonometrischer Pythagoras#

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Additionstheoreme#

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