10.4 Quotientenregel#
Die Produktregel hatten wir im letzten Kapitel, jetzt folgt die Quotientenregel.
Lernziele#
Lernziele
Sie können die Quotientenregel anwenden, d.h.
\[\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right)' = \frac{f'(x)\cdot g(x) - f(x)\cdot g'(x)}{g(x)^2}.\]
Quotientenregel#
Die Produktregel ist schon etwas komplizierter, aber die Quotientenregel wird noch etwas schwieriger zu merken.
Was ist … die Quotientenregel?
Die Quotientenregel ist eine Rechenregel zur Berechnung von Ableitungen. Sind zwei Funktionen differenzierbar, so ist auch ihr Quotient differenzierbar (falls durch die Nennerfunktion geteilt werden darf). Die Ableitung des Quotienten wird dann folgendermaßen berechnet:
\[\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right)' = \frac{f'(x)\cdot g(x) - f(x)\cdot g'(x)}{g(x)^2}.\]
Video zu “Quotientenregel” von Mathematische Methoden
Zusammenfassung und Ausblick#
Die letzte Ableitungsregel, Ableitungen von verketteten Funktionen, werden wir im nächsten Kapitel lernen.