8.2 Totales Differential#
Lernziel#
Lernziel
Sie können das totale Differential einer Funktion von mehreren Variablen berechnen.
Was ist das Differential?#
Bei eindimensionalen Funktionen gilt näherungsweise das 1.
Taylorpolynom im Entwicklungspunkt
Wenn wir jetzt wissen wollen, um wieviel sich der Funktionswert
Die Änderung von
Damit bleibt nur noch übrig:
Dieser Ausdruck wird Differential genannt.
Was ist … das Differential?
Ist eine Funktion
Differential genannt. Das Differential beschreibt den linearen Anteil der
Änderung der Funktion
Was ist das totale Differential?#
Da sich die Tangentenfunktion von eindimensionalen Funktionen aud mehrdimensionale Funktionen übertragen lässt, kann auch das Differential auf mehrdimensionale Funktionen übertragen werden. Es wird dann totales Differential genannt.
Was ist … das totale Differential?
Existiert zu einer Funktion
totales Differential genannt. Es beschreibt den linearen Anteil wie sich die
Funktionswerte